盛最多水的容器
- 题目信息：
- 题目思路(环境来自力扣OJ的C++)：
- 暴力枚举：
- 双指针：
- 移动高度较高的指针
- 移动高度较低的指针
- 复杂度：
- 代码与注释：
- 暴力枚举：
- 双指针：
题目信息：
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
题目参考：力扣：11. 盛最多水的容器
题目思路(环境来自力扣OJ的C++)：
暴力枚举：
先固定一个数，枚举其与后面的数组成的容器的容量，标记最大的返回。
双指针：
双指针是在暴力枚举的基础上进行优化的。
我们发现：
-
容量的大小公式为 底(宽) × 高，使用 对撞指针 移动时，底一定会减小。
-
如果移动 高度较高的指针，底(减小) × 高(减小)，结果一定比原来的容量小，可以优化这步。
-
如果移动 高度较低的指针，底(减小) × 高(减小或增大)，这时结果是不确定的，需要遍历。
-
对撞指针移动时，并不会出现回退的情况，也就是指针移动规则具有单调性，则双指针的使用有效。
这也就是说，双指针优化掉部分不需要的遍历，降低了时间复杂度。
移动高度较高的指针
移动高度较低的指针
复杂度：
暴力枚举：
时间复杂度：(n × n)
空间复杂度：(1)
双指针：
时间复杂度：(n)
空间复杂度：(1)
代码与注释：
暴力枚举：
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) { // 暴力会超时 O(n ^ 2)
int ret = 0;
int sz = height.size();
for (int i = 0; i < sz; ++i) // 先固定一个数
{
for (int j = sz - 1; j > i; --j) // 分别计算其与后面的数
{ // 组成的容器的容量
int wide = j - i;
int high = min(height[i], height[j]);
ret = max(ret, wide * high); // 标记最大的
}
}
return ret; // 返回
}
};
双指针：
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) { // 对撞指针 O(n)
int left = 0;
int right = height.size() - 1;
int ret = 0;
while (left < right) // 对撞则遍历完
{
int wide = right - left;
int high = min(height[left], height[right]);
ret = max(ret, wide * high); // 标记最大的
if (height[left] < height[right]) // 移动高度较低的指针
{
++left;
}
else
{
--right;
}
}
return ret;
}
};
